알약 성공
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문제
70세 박종수 할아버지는 매일 매일 약 반알을 먹는다. 손녀 선영이는 종수 할아버지에게 약이 N개 담긴 병을 선물로 주었다.
첫째 날에 종수는 병에서 약 하나를 꺼낸다. 그 다음, 그 약을 반으로 쪼개서 한 조각은 먹고, 다른 조각은 다시 병에 넣는다.
다음 날부터 종수는 병에서 약을 하나 꺼낸다. (약은 한 조각 전체 일 수도 있고, 쪼갠 반 조각 일 수도 있다) 반 조각이라면 그 약을 먹고, 아니라면 반을 쪼개서 한 조각을 먹고, 다른 조각은 다시 병에 넣는다.
종수는 손녀에게 한 조각을 꺼낸 날에는 W를, 반 조각을 꺼낸 날에는 H 보낸다. 손녀는 할아버지에게 받은 문자를 종이에 기록해 놓는다. 총 2N일이 지나면 길이가 2N인 문자열이 만들어지게 된다. 이 때, 가능한 서로 다른 문자열의 개수는 총 몇 개일까?
입력
입력은 최대 1000개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄이며, 병에 들어있는 약의 개수 N ≤ 30 가 주어진다.
입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.
출력
각 테스트 케이스에 대해서 가능한 문자열의 개수를 출력한다.
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n;
long long cache[32][32];
long long go(long long wcnt, long long hcnt) {
if (cache[wcnt][hcnt] != -1) {
return cache[wcnt][hcnt];
}
long long &ret = cache[wcnt][hcnt];
if (wcnt < hcnt) {
ret = 0;
return ret;
}
if (wcnt > n) {
ret = 0;
return ret;
}
if (hcnt > n) {
ret = 0;
return ret;
}
if (wcnt + hcnt >= n * 2) {
return 1;
}
ret = go(wcnt + 1, hcnt) + go(wcnt, hcnt + 1);
return ret;
}
int main(void)
{
long long hcnt = 0, wcnt = 0;
while (cin >> n && n != 0) {
memset(cache, -1, sizeof(cache));
cout << go(wcnt, hcnt) << endl;
}
}